Э.А. Хиль родился 4 сентября 1934 года в Смоленске в трудовой семье. Детство его пришлось на военные годы. Во время войны детский сад, в котором он находился, был эвакуирован и Эдуард оказался в Пензенской области, а затем недалеко от Уфы в детском доме поселка Раевский. Здесь он жил два года, участвовал в художественной самодеятельности, часто выступал в госпитале перед ранеными. Вместе со своим другом Хиль дважды пытался сбежать на фронт, но оба раза их возвращали обратно. В конце 1943 года Хиля разыскала мама и увезла домой в только что освобожденный родной Смоленск, от которого остались одни руины.
Хиль утверждал, что родился в 1933 году, но во время его эвакуации из Смоленска документы потерялись, а по новому свидетельству о рождении он стал моложе на целый год.
В 1949 году Эдуард Хиль приехал в Ленинград. И хотя у Эдуарла были явные способности к музыке и рисованию, после некоторых раздумий юноша поступил в полиграфический техникум. После его окончания работал на офсетной фабрике. Еще в период учебы в техникуме он начал заниматься в оперной студии Дворца культуры им. Кирова, затем – на подготовительном отделении консерватории. Полученные знания дали ему возможность поступить в 1955 году в Ленинградскую Государственную консерваторию имени Римского-Корсакова.
По окончании консерватории в 1960 году Эдуард Хиль выступал в спектаклях Оперной студии консерватории, состоялись и первые концерты певца с классическим и камерным репертуаром из произведений Чайковского, Римского-Корсакова, Шостаковича, Верди, Бизе, Пуччини, Гуно, Шуберта, Бетховена, Мусоргского.
В это же время Эдуард Хиль увлекся эстрадной песней, понимание которой, по признанию самого певца, пришло во время концерта Клавдии Шульженко. Первое выступление с эстрадным репертуаром в Москве состоялось в 1962 году на сцене Центрального дома работников искусств, где молодого певца публике представил легендарный Леонид Утесов. В этом же году он был приглашен в Москву для участия во Втором Всероссийском конкурсе артистов эстрады. За исполнение песен Георгия Свиридова «Маритана» и «История про бублики» и песни Андрея Петрова из фильма «Путь к причалу» Хиль стал лауреатом конкурса.
В 1965 году Эдуард Хиль принял участие в Фестивале советской песни, собравшем лучших ее исполнителей, включая признанных классиков жанра Клавдию Шульженко и Леонида Утесова. Огромный успех у зрителей и организаторов этого фестиваля открыл Хилю дорогу на международную эстрадную сцену. В том же году он стал лауреатом авторитетнейшего в то время Сопотского фестиваля, проходившего в Польше, где получил второе место за исполнение польской песни «Раз, только лишь раз», вывел в число победителей песню Андрея Петрова «Я шагаю по Москве» и покорил публику блестящим исполнением «Песни любви» Аркадия Островского на заключительном концерте.
В 1973 году Хиль стал лауреатом международного фестиваля молодежи в Берлине и по специальному приглашению принял участие в шведском телевизионном ревю. География гастролей певца охватывала не только большие и малые города СССР, но и все континенты, крупнейшие страны мира. В 1974 году он стал народным артистом РСФСР.
В восьмидесятых годах Эдуард Анатольевич вел собственную телепередачу «У камина», он посвятил ее рассказам о классике русского романса. Хиль умело совмещал преподавательскую деятельность и концертные выступления. Артиста часто приглашали в жюри крупных песенных конкурсов. В советское время певец записал свои лучшие хиты, которые популярны и узнаваемы до сих пор.
Эдуард Хиль много гастролировал по европейским странам и США. Его выступления имели за границей популярность у потомков русских эмигрантов, оставивших родину в начале XX века. В 90-е годы артист некоторое время жил в Европе. Концерт Хиля на сцене парижского кабаре «Распутин» прошел с большим успехом. Внимание общественности привело к появлению в Париже первого компакт-диска певца под названием «Le Temps de L’Amour» («Пора любви»).
Юбилейные концерты 1994 года в Москве и Петербурге показали, что певец по-прежнему любим своими почитателями. В 1996 году Эдуард Хиль представил новый проект «Хиль и Сыновья», созданный благодаря идее музыканта и композитора Дмитрия Хиля – сына прославленного певца. Вместе с молодыми музыкантами группы «Препинаки» Эдуард Хиль по-новому представил ряд популярнейших в 1960-1970 годы песен, внеся в них современные аранжировки.
В 2004 году с большим успехом в Петербургском Театре музыкальной комедии прошел концерт, посвященный 70-летию народного артиста России Эдуарда Хиля. Кроме самого юбиляра, выступившего с программой «Песни длиною в жизнь», в концерте приняли участие Эдита Пьеха, Людмила Сенчина, Виталий Копылов, Таисия Калинченко.
Молодежной аудитории Эдуард Хиль известен как исполнитель песни «Trololo», которая является вокализом А. Островского «Я очень рад, ведь я, наконец, возвращаюсь домой». В 2010 году видеоклип на эту песню появился в интернете и стал одним из наиболее популярных вирусных видео в социальных сетях. Эдуард Хиль снова оказался на волне популярности. Значки, кружки и футболки с его изображением и надписью «Trololo» появились в интернет-магазинах по всему свету.
Видеоклип, вызвавший такой интерес в интернете, представляет собой отрывок из записи концертного выступления Хиля в Швеции в 1976 году. Композиция «Трололо» оказалась в тренде в Европе и Америке, а певец предложил сделать из вокализа интернациональную песню с несколькими куплетами на разных языках.
После неожиданного успеха старой концертной записи Хиля в интернете, он стал больше бывать на людях и дал несколько концертов. Певец выступал до 2012 года, пока серьезно не заболел. В мае указанного года артист оказался в реанимации одной из больниц Санкт-Петербурга – врачи диагностировали у Эдуарда Анатольевича инсульт. Умер певец 4 июня 2012 года. Артиста похоронили на Смоленском кладбище в Санкт-Петербурге.
Э.А. Хиль – кавалер орденов «Трудового Красного Знамени», «Дружбы народов», «За заслуги перед Отечеством» IV степени.
Имя выдающегося певца носит школа № 27 в Смоленске.